双指针

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发布时间 : 2021-07-01 00:00

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双指针
1. 快慢指针
2. 左右指针

双指针

双指针技巧分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。

前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。

快慢指针

141-判定链表中是否含有环

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。否则，返回 false 。

示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。
提示：

链表中节点的数目范围是 [0, 104]

-105 <= Node.val <= 105

pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

经典题目了，要使用双指针技巧中的快慢指针，每当慢指针 slow 前进一步，快指针 fast 就前进两步。

如果 fast 最终遇到空指针，说明链表中没有环；如果 fast 最终和 slow 相遇，那肯定是 fast 超过了 slow 一圈，说明链表中含有环。

判定链表中是否含有环

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环：

boolean hasCycle(ListNode head) {
    while (head != null)
        head = head.next;
    return false;
}

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。

如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；
如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            
            if (fast == slow) {
                return true;
            }
        }
        
        return false;
    }
}

142-已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内

-105 <= Node.val <= 105

pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

直观地来说就是当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。

原理也简单说下吧，我们假设快慢指针相遇时，慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步：

fast 一定比 slow 多走了 k 步，这多走的 k 步其实就是 fast 指针在环里转圈圈，所以 k 的值就是环长度的「整数倍」。

假设相遇点距环的起点的距离为 m，那么结合上图的 slow 指针，环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点：

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后一定会相遇，相遇之处就是环的起点了。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            
            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }
        
        if (fast == null || fast.next == null) {
            return null;
        }
        
        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }

        return slow;
    }
}

876-链表的中间结点

给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。

如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

示例 1：
输入：[1,2,3,4,5]
输出：此列表中的结点 3 (序列化形式：[3,4,5])
返回的结点值为 3 。 (测评系统对该结点序列化表述是 [3,4,5])。
注意，我们返回了一个 ListNode 类型的对象 ans，这样：
ans.val = 3, ans.next.val = 4, ans.next.next.val = 5, 以及 ans.next.next.next = NULL.
示例 2：
输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：此列表中的结点 4 (序列化形式：[4,5,6])
由于该列表有两个中间结点，值分别为 3 和 4，我们返回第二个结点。
提示：

给定链表的结点数介于 1 和 100 之间。

思路: 可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

看代码:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        ListNode slow, fast;
        slow = fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        
        // slow 就在中间位置
        return slow;
    }
}

19-删除链表的倒数第N个结点

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

示例 1：
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]
示例 2：
输入：head = [1], n = 1
输出：[]
示例 3：
输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]
提示：

链表中结点的数目为 sz

1 <= sz <= 30

0 <= Node.val <= 100

1 <= n <= sz

思路: 还是使用快慢指针，让快指针先走 n 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 n 个链表节点（n 不会超过链表长度）。

class Solution {
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        // 快指针先前进 n 步
        while (n-- > 0) {
            fast = fast.next;
        }
        
        if (fast == null) {
            // 如果此时快指针走到头了，
            // 说明倒数第 n 个节点就是第一个节点
            return head.next;
        }
        
        // 让慢指针和快指针同步向前
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        
        // slow.next 就是倒数第 n 个节点，删除它
        slow.next = slow.next.next;
        return head;
    }
}

左右指针

左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。

二分查找

这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0; 
    int right = nums.length - 1;
    while(left <= right) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if(nums[mid] == target)
            return mid; 
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1; 
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
    }
    
    return -1;
}

167-两数之和-输入有序数组

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：

2 <= numbers.length <= 3 * 104

-1000 <= numbers[i] <= 1000

numbers 按 非递减顺序 排列

-1000 <= target <= 1000

仅存在一个有效答案

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                return new int[]{ left+1, right+1 };
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        
        return new int[] { -1, -1 };
    }
}

344-反转字符串

编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 s 的形式给出。

不要给另外的数组分配额外的空间，你必须**原地修改输入数组**、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。

示例 1：
输入：s = ["h","e","l","l","o"]
输出：["o","l","l","e","h"]
示例 2：
输入：s = ["H","a","n","n","a","h"]
输出：["h","a","n","n","a","H"]
提示：

1 <= s.length <= 105

s[i] 都是 ASCII 码表中的可打印字符

一般编程语言都会提供 reverse 函数，其实非常简单，让你反转一个 char[] 类型的字符数组，我们直接看代码吧：

写法一:

void reverseString(char[] arr) {
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;
    while (left < right) {
        // 交换 arr[left] 和 arr[right]
        char temp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = temp;
        left++; right--;
    }
}

写法二:

class Solution {
    public void reverseString(char[] s) {
        int left = 0, right = s.length-1;
        while (left < right) {
            s[left] ^= s[right];
            s[right] ^= s[left];
            s[left] ^= s[right];
            left++; right--;
        }
    }
}

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