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反转链表

反转单链表的迭代实现不是一个困难的事情，但是递归实现就有点难度了，如果再加一点难度，让你仅仅反转单链表中的一部分，你是否能够递归实现呢？

https://labuladong.gitee.io/algo/2/17/17/

什么叫反转单链表的一部分呢，就是给你一个索引区间，让你把单链表中这部分元素反转，其他部分不变：

注意这里的索引是从 1 开始的。

迭代的思路大概是：先用一个 for 循环找到第 m 个位置，然后再用一个 for 循环将 m 和 n 之间的元素反转。

但是我们的递归解法不用一个 for 循环，纯递归实现反转。

迭代实现思路看起来虽然简单，但是细节问题很多的，反而不容易写对。

相反，递归实现就很简洁优美，下面就由浅入深，先从反转整个单链表说起。

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递归反转整个链表

对于递归算法，最重要的就是明确递归函数的定义。

具体来说，我们的 reverse 函数定义是这样的：输入一个节点 head，将「以 head 为起点」的链表反转，并返回反转之后的头结点。

明白了函数的定义，在来看这个问题。比如说我们想反转这个链表：

那么输入 reverse(head) 后，会在这里进行递归：

ListNode last = reverse(head.next);

不要跳进递归（你的脑袋能压几个栈呀？），而是要根据刚才的函数定义，来弄清楚这段代码会产生什么结果：

这个 reverse(head.next) 执行完成后，整个链表就成了这样：

并且根据函数定义，reverse 函数会返回反转之后的头结点，我们用变量 last 接收了。

现在再来看下面的代码：

head.next.next = head;

接下来：

head.next = null;
return last;

神不神奇，这样整个链表就反转过来了！递归代码就是这么简洁优雅，不过其中有两个地方需要注意：

1、递归函数要有 base case，也就是这句：

if (head.next == null) return head;

意思是如果链表只有一个节点的时候反转也是它自己，直接返回即可。

2、当链表递归反转之后，新的头结点是 last，而之前的 head 变成了最后一个节点，别忘了链表的末尾要指向 null：

head.next = null;

理解了这两点后，我们就可以进一步深入了，接下来的问题其实都是在这个算法上的扩展。

所以递归写法如下:

ListNode reverse(ListNode head) {
    if (head.next == null) return head;
    ListNode last = reverse(head.next);
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return last;
}

对比-非递归写法:

/**
 * 反转以 a 为头结点的链表
 * 其实就是翻转 a 到 null 之间的 节点
 * */
ListNode reverse(ListNode a) {
    ListNode pre, cur, nxt;
    pre = null; cur = a; nxt = a;
    while (cur != null) {
        // 逐个节点翻转
        nxt = cur.next;
        cur.next = pre;
        // 更新指针位置
        pre = cur;
        cur = nxt;
    }

    return pre;
}

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反转链表前N个节点

// 将链表的前 n 个节点反转（n <= 链表长度）
ListNode reverseN(ListNode head, int n)

比如说对于下图链表，执行 reverseN(head, 3)：

解决思路和反转整个链表差不多，只要稍加修改即可：

ListNode successor = null; // 后驱节点

// 反转以 head 为起点的 n 个节点，返回新的头结点
ListNode reverseN(ListNode head, int n) {
    if (n == 1) {
        // 记录第 n + 1 个节点
        successor = head.next;
        return head;
    }
    // 以 head.next 为起点，需要反转前 n - 1 个节点
    ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);

    head.next.next = head;
    // 让反转之后的 head 节点和后面的节点连起来
    head.next = successor;
    return last;
}

具体的区别：

1、base case 变为 n == 1，反转一个元素，就是它本身，同时要记录后驱节点。

2、刚才我们直接把 head.next 设置为 null，因为整个链表反转后原来的 head 变成了整个链表的最后一个节点。但现在 head 节点在递归反转之后不一定是最后一个节点了，所以要记录后驱 successor（第 n + 1 个节点），反转之后将 head 连接上。

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反转链表的一部分

现在解决我们最开始提出的问题，给一个索引区间 [m,n]（索引从 1 开始），仅仅反转区间中的链表元素。

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n)

首先，如果 m == 1，就相当于反转链表开头的 n 个元素嘛，也就是我们刚才实现的功能：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
    // base case
    if (m == 1) {
        // 相当于反转前 n 个元素
        return reverseN(head, n);
    }
    // ...
}

如果 m != 1 怎么办？

• 如果我们把 head 的索引视为 1，那么我们是想从第 m 个元素开始反转对吧；
• 如果把 head.next 的索引视为 1 呢？
  • 那么相对于 head.next，反转的区间应该是从第 m - 1 个元素开始的；
  • 那么对于 head.next.next 呢……

区别于迭代思想，这就是递归思想，所以我们可以完成代码：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
    // base case
    if (m == 1) {
        return reverseN(head, n);
    }
    // 前进到反转的起点触发 base case
    head.next = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1);
    return head;
}

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整体代码

//给你单链表的头指针 head 和两个整数 left 和 right ，其中 left <= right 。请你反转从位置 left 到位置 right 的链
//表节点，返回 反转后的链表 。
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：head = [1,2,3,4,5], left = 2, right = 4
//输出：[1,4,3,2,5]
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：head = [5], left = 1, right = 1
//输出：[5]
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 链表中节点数目为 n 
// 1 <= n <= 500 
// -500 <= Node.val <= 500 
// 1 <= left <= right <= n 
// 
//
// 
//
// 进阶： 你可以使用一趟扫描完成反转吗？ 
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import com.linklist.ListNode;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 后驱结点
     */
    ListNode successor;
    /**
     * 将链表的前 n 个节点反转（n <= 链表长度）
     * 反转以 head 为起点的 n 个节点，返回新的头结点
     * 索引从1开始
     */
    ListNode reverseN(ListNode head, int n) {
        // base case
        if (n == 1) {
            // 记录第 n+1 个节点
            successor = head.next;
            return head;
        }
        // 以head.next 为起点, 需要反转前 n-1 个节点
        ListNode last = reverseN(head.next, n-1);

        head.next.next = head;
        // 让反转之后的head节点和后面的节点连起来
        head.next = successor;

        return last;
    }

    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
        // base case
        if (m == 1) {
            return reverseN(head, n);
        }
        // 前进到反转的起点触发 base case
        head.next = reverseBetween(head.next, m-1, n-1);

        return head;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

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